当业主在交房后发现房子存在质量问题时，首先应与开发商进行积极协商。然而，在某些情况下，业主可能需要采取一些法律手段来维护自己的权益。以下是可能出现的情况及相应的处理方法：

首先，如果发现的问题涉及到了房屋的主体结构，且被权威机构认定为不合格，业主有权要求退房。这是因为主体结构的质量问题直接影响到房屋的安全性和居住功能，属于严重的质量问题。在这种情况下，业主不应犹豫，应果断采取行动，确保自己的合法权益得到保障。

其次，如果房屋交付后出现的问题严重影响了业主的正常居住，如频繁漏水、墙壁裂缝等，业主同样可以要求退房。这不仅关乎到房屋的质量问题，更关系到业主的基本居住权益。因此，在这种情况下，业主应尽快与开发商协商解决方案，并采取必要的法律手段来维护自己的权益。

再者，对于一般性的质量问题，如果房屋尚在保修期内（通常为交付后的几年内），业主可以要求开发商进行维修，确保房屋质量符合合同约定和相关标准。在保修期过后，开发商通常不再承担维修责任。在此过程中，业主应保留所有与质量问题有关的证据，以便在必要时进行维权。

此外，值得注意的是，在处理质量问题时，业主应保持冷静和理性。在与开发商协商时，业主应明确表达自己的诉求，并提供相关证据支持。同时，业主也应了解相关法律法规，以便在必要时寻求法律援助。

总之，当业主发现房子存在质量问题时，应与开发商积极协商，并采取适当的法律手段来维护自己的权益。在此过程中，业主应保持冷静和理性，并了解相关法律法规。只有这样，才能确保自己的合法权益得到充分保障。